Quotient de deux nombres réels

Définition

Soit \(z\) et \(z'\)des nombres complexes avec \(z'\) non nul.
On appelle quotient de \(z\) par \(z'\) le nombre \(z\times \dfrac{1}{z'}\).
On le note \(\dfrac{z}{z'}\).

Exemple
Écrire le quotient \(\dfrac{1+\text{i}}{3+4\text{i}}\) sous forme algébrique.
\(\dfrac{1+\text{i}}{3+4\text{i}}=\dfrac{(1+\text{i})(3-4\text{i})}{(3+4\text{i})(3-4\text{i})}=\dfrac{3-4\text{i}+3\text{i}+4}{9-12\text{i}+12\text{i}+16}=\dfrac{7-\text{i}}{25}=\dfrac{7}{25}-\dfrac{1}{25}\text{i}\)

On a multiplié numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur.